چکیده

 

در سال‌های اخیر، سامانه‌های صف‌بندی مختلفی برای ایجاد نظم و ارایه بهتر سرویس به متقاضیان مورد بررسی قرار گرفته‌اند. هر یک از مدل‌های صف‌بندی دارای فرض‌ها و ویژگی‌های گوناگونی هستند که بر عملکرد آن ها تاثیر می گذارد. برای مثال، الگوی ورود متقاضیان و سرویس متقاضیان.‎‎ در این تحقیق، ابتدا به سامانه‌های صف‌بندی ‎M/G/1‎ با بازخورد ثابت می‌پردازیم به طوری که هر متقاضی  mدفعه سرویس دریافت می‌کند. هر متقاضی پس از دریافت یک سرویس به انتهای صف باز می‌گردد و منتظر سرویس بعد می‌ماند و بعد از دریافت آخرین سرویس، سامانه را ترک می‌کند. برای این مدل، تابع مولد احتمال توام تعداد متقاضیان در هر رده را پیدا می‌کنیم و با استفاده از آن، میانگین اندازه صف برای هر رده را به محاسبه می‌کنیم. هم چنین تبدیل لاپلاس کل زمان اقامت موقت متقاضیان را به دست می‌آوریم.

در مرحله بعد سامانه‌های صف‌بندی ‎M/G/1‎ با ورود متقاضیان چند نوعی با بازخورد ثابت را در نظر می‌گیریم. m رده از متقاضیان را در نظر ‏می‌گیریم که هر رده تعداد متفاوتی سرویس دریافت می‌کنند (تعداد بازخورد‌ها). ارایه سرویس به ترتیب ورود ‎(FCFS)‎ است. متقاضیان هر رده بر اساس فرایند پواسون با نرخ‌های ورود متفاوت وارد سامانه می‌شوند. توزیع زمان‌های سرویس هر رده متفاوت از رده‌های دیگر است. برای این مدل نیز، تابع مولد احتمال توام تعداد متقاضیان هر رده و تبدیل لاپلاس کل زمان اقامت موقت متقاضیان در هر رده را به دست می‌آوریم. این مدل تعمیمی از مدل قبل است. سپس به کمک نتایج به دست آمده، میانگین اندازه صف هر رده و میانگین زمان اقامت موقت کل هر متقاضی در هر رده را به دست می‌آوریم. در پایان نتایج به دست آمده در مدل دوم را با یک مثال، توصیف می‌کنیم.

 

واژگان کلیدی: سامانه صف بندی M/G/1 ، بازخورد، ورود چند نوعی، تابع مولد احتمال تعداد متقاضیان، تبدیل لاپلاس زمان اقامت موقت.

 

 متن کامل در سایت تخصصی دانلود پایان نامه های کارشناسی ارشد  :www.arshadha.ir